如图所示，在四棱锥PABCD中，AB⊥平面PAD-优题课

题文

如图所示，在四棱锥 $P - A B C D$ 中， $A B ⊥$ 平面 $P A D$ ， $A B ∥ C D$ ， $P D ⊥ A D$ , $E$ 是 $P B$ 的中点， $F$ $D$ 是 $\frac{1}{2}$ AB， $P H$ 为 $∆ P A D$ 边上的高.

（1）证明： $P H$ ⊥平面 $A B C D$ ；
（2）若 $P H = 1$ ， $A D = \sqrt{2}$ ， $F C = 1$ ，求三棱锥 $E - B C F$ 的体积；
（3）证明：EF⊥平面PAB.

科目数学题型解答题难度中等

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（本小题共12分）已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

（本小题共12分）
已知函数（其中为常量且）的图像经过点.
（1）试求的值；
（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

（本小题共12分）
已知函数的最小值不小于, 且.
（1）求函数的解析式;
（2）函数在的最小值为实数的函数，求函数的解析式.

（本小题共12分）
已知集合，集合
（1）求集合A；
（2）若，求实数的取值范围.

已知函数,()，若同时满足以下条件：
①在D上单调递减或单调递增
②存在区间[]D,使在[]上的值域是[]，那么称()为闭函数。
（1）求闭函数符合条件②的区间[]；
（2）判断函数是不是闭函数？若是请找出区间[]；若不是请说明理由；
（3）若是闭函数，求实数的取值范围.

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