已知在平面直角坐标系
中，圆
的方程为
．以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
（1）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；
（2）求圆上的点到直线的距离的最小值．
（本小题满分12分）如下图(3)，在四棱锥
中，四边形
是平行四边形，
分别是
的中点，求证：
。
（本小题满分12分）如下图(2),建造一个容积为
，深为
，宽为的长方体无盖水池，如果池底的造价为
，池壁的造价为
，求水池的总造价。
函数
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）求证：在
上存在唯一的极值点；
（3）当
时，若关于
的不等式
恒成立，求
的取值范围。
已知函数
（1）当
时，求
的值；
（2）是否存在实数
使
的定义域、值域都是
若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
把一根长度为8的铁丝截成3段。
（1）若三段的长度均为整数，求三段的长度能构成三角形的概率；
（2）若把铁丝截成2,2,4的三段放入一盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的铁丝的次数为
求
与