已知等差数列
的公差大于零,且
是方程
的两个根；各项均为正数的等比数列
的前
项和为
,且满足
，
（1）求数列、的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前n项和
.
在平面直角坐标系
中，已知点
，动点
在
轴上的正射影为点
，且满足直线
．
（Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）当
时，求直线
的方程．
已知椭圆
上的点
到左右两焦点
的距离之和为
，离心率为
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过右焦点
的直线
交椭圆于
两点．
（1）若
轴上一点
满足
，求直线斜率
的值；
（2）是否存在这样的直线，使
的最大值为（其中
为坐标原点）？若存在，求直线方程；若不存在，说明理由．
设函数
，若函数
在
处与直线
相切，
（1）求实数
，
的值；
（2）求函数
上的最大值．
在平面直角坐标系
中，动点
到两点
，
的距离之和等于
，设点的轨迹为曲线
，直线
与曲线交于点
（点在第一象限）．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）已知
为曲线的左顶点，平行于
的直线
与曲线相交于
两点．判断直线
是否关于直线
对称，并说明理由．
已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
（1）求
的值；
（2）求在
上的最大值．