某企业生产A，B两种产品，生产每吨产品所需的劳动力和煤、电耗如下表：
已知生产每吨A产品的利润是5万元，生产每吨B产品的利润是10万元，现因条件限制，该企业仅有劳动力300个，煤360 t，并且供电局只能供电200 kW，试问该企业生产A，B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？
（本小题满分14分）设数列
的前
项和为
，已知
．
（1）求
的值；
（2）求证：数列
是等比数列；
（3）设
，数列
的前项和为
，求满足
的最小自然数的值．
（本小题满分14分）围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽
的进出口，如图2所示．已知旧墙的维修费用为
，新墙的造价为
．设利用旧墙的长度为
（单位：
），修建此矩形场地围墙的总费用为
（单位：元）．
（1）将表示为的函数，并写出此函数的定义域；
（2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．
（本小题满分14分）等差数列
的前
项和为
，已知
，
为整数，且
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和
．
（本小题满分14分）在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
（1）求
的面积；
（2）若
，求
的值．
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）设
，求的值域和单调递增区间．