（本小题满分12分）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且
．
（1）求角C；
（2）若c＝
，且△ABC的面积为
，求a＋b的值．
已知
.
（1）求函数
在
上的最小值；
（2）对一切
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切
，都有
成立.
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，试判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．
如图,在长方体
中,
点
在棱
上.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）若二面角
的大小为
,求点
到平面
的距离.
甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到
三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．
（1）求甲、乙两人都被分到
社区的概率；
（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；
（3）设随机变量
为四名同学中到社区的人数，求的分布列和
的值．
已知
的最小正周期为
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）在
，若
,且
,求
的值.