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题文

(本小题满分12分)某同学用五点法画函数在某一个周期内的图像时,列表并填入了部分数据,如下表:


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(1)请将上表数据补充完整,并直接写出函数的解析式;
(2)若函数的图像向左平移个单位后对应的函数为,求的图像离原点最近的对称中心.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
设定义在R上的函数,当时,f (x)取得极大值,并且函数的图象关于y轴对称.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ)若曲线对应的解析式为,求曲线过点的切线方程.

(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)
在△中,角所对的边分别为,且
(Ⅰ)若,求角
(Ⅱ)设,试求的取值范围.

(本小题满分13分)
在数列{中,
(1)求证;(2)求证
(3)若存在,使得,求证:

(本小题满分13分)
已知曲线D轴于AB两点,曲线C是以AB为长轴,离心率的椭圆。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设M是直线上的任一点,以M为直径的圆交曲线DPQ两点(为坐标原点)。若直线PQ与椭圆C交于GH两点,交x轴于点E,且。试求此时弦PQ的长。

(本小题满分13分)
已知函数.
(1)若实数,求函数上的极值;
(2)记函数,设函数的图象C与轴交于点,曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为,求当的最小值。

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