（本小题满分12分）某同学用五点法画函数
在某一个周期内的图像时，列表并填入了部分数据，如下表：
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5 |
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-5 |
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（1）请将上表数据补充完整，并直接写出函数
的解析式；
（2）若函数的图像向左平移
个单位后对应的函数为
，求的图像离原点最近的对称中心．
（本小题满分12
分）（注意：在试题卷上作答无效）
设定义在R上的函数
，当时，f （x）取得极大值，并且函数
的图象关于y轴对称．（Ⅰ）求
的表达式；（Ⅱ）若曲线
对应的解析式为
，求曲线过点
的切线方程．
（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）
在△
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
．
（Ⅰ）若
，求角；
（Ⅱ）设
，
，试求
的取值范围．
（本小题满分13分）
在数列{
中，
（
且
（1）求证
；（2）求证
；
（3）若存在
，使得
，求证：
（本小题满分13分）
已知曲线D：
交
轴于A、B两点，曲线C是以AB为长轴，离心率
的椭圆。
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设M是直线
上的任一点，以ＯM为直径的圆交曲线D于P，Q两点（Ｏ为坐标原点）。若直线PQ与椭圆C交于G，H两点，交x轴于点E，且
。试求此时弦PQ的长。
（本小题满分13分）
已知函数
.
（1）若实数
，求函数
在
上的极值；
（2）记函数
，设函数
的图象C与
轴交于
点，曲线C在点处的切线与两坐标轴所围成的图形的面积为
，求当
时的最小值。