（本小题满分12分）
2012年4月15日，央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料，熬制成工业明胶，卖给一些药用胶囊生产企业，由于皮革在工业加工时，要使用含铬的鞣制剂，因此这样制成的胶囊，往往重金属铬超标，严重危害服用者的身体健康。该事件报道后，某市药监局立即成立调查组，要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售，两轮检测是否合格相互没有影响。
（1）某药用胶囊共生产3个不同批次，经检测发现有2个批次为合格，另1个批次为不合格，现随机抽取该药用胶囊5件，求恰有2件不能销售的概率；
（2）若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测，药品合格的概率如下表：
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第1批次 |
第2批次 |
第3批次 |
| 第一轮检测 |
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| 第二轮检测 |
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记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为
，求的分布列及数学期望
（本小题满分8分）已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0）．
（1）若c＝5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围
（本小题满分6分）已知函数
，
（1）求y取最大值时相应的x的集合；
（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y＝sin x（x∈R）的图象．
设数列
的前n项和为Sn，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
（i）求数列
的前n项和Tn；（ii）求bn的最大值．
已知函数y=
的定义域为R．
（1）求a的取值范围．
（2）若函数的最小值为
，解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a＜0．
已知△ABC的顶点A（5，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0．AC边上的高BH所在直线为x﹣2y﹣5=0．求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程．