(本小题满分12分)
2012年4月15日,央视《每周质量报告》曝光某省一些厂商用生石灰处理皮革废料,熬制成工业明胶,卖给一些药用胶囊生产企业,由于皮革在工业加工时,要使用含铬的鞣制剂,因此这样制成的胶囊,往往重金属铬超标,严重危害服用者的身体健康。该事件报道后,某市药监局立即成立调查组,要求所有的药用胶囊在进入市场前必须进行两轮检测,只有两轮都合格才能进行销售,否则不能销售,两轮检测是否合格相互没有影响。
(1)某药用胶囊共生产3个不同批次,经检测发现有2个批次为合格,另1个批次为不合格,现随机抽取该药用胶囊5件,求恰有2件不能销售的概率;
(2)若对某药用胶囊的3个不同批次分别进行两轮检测,药品合格的概率如下表:
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第1批次 |
第2批次 |
第3批次 |
第一轮检测 |
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第二轮检测 |
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记该药用胶囊能通过检测进行销售的批次数为,求
的分布列及数学期望
(本小题满分8分)已知△ABC顶点的直角坐标分别为A(3,4),B(0,0),C(c,0).
(1)若c=5,求sin∠A的值;
(2)若∠A是钝角,求c的取值范围
(本小题满分6分)已知函数,
(1)求y取最大值时相应的x的集合;
(2)该函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数y=sin x(x∈R)的图象.
设数列的前n项和为Sn,且
.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列(i)求数列
的前n项和Tn;(ii)求bn的最大值.
已知函数y=的定义域为R.
(1)求a的取值范围.
(2)若函数的最小值为,解关于x的不等式x2﹣x﹣a2﹣a<0.
已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x﹣y﹣5=0.AC边上的高BH所在直线为x﹣2y﹣5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.