如图，已知椭圆
：
的离心率为
，以椭圆的左顶点
为圆心作圆：
，设圆与椭圆交于点
与点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的最小值，并求此时圆的方程；
（3）设点
是椭圆上异于，的任意一点，且直线
分别与
轴交于点
，
为坐标原点，求证：
为定值．
（12分 ）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：
(1)3只全是红球的概率；
(2)3只颜色全相同的概率；
(3)3只颜色不全相同的概率。
某种产品的广告费支出x与消费额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：
| x |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
| y |
30 |
40 |
60 |
50 |
70 |
(1)求线性回归方程；
(2)预测当广告费支出为700万元时的销售额．
(本小题12分)已知关于x的方程x2+(1+2i)x－(3m－1)i=0有实根,试求纯虚数m的值.
(本小题12分)已知z=1+i.
(1)设ω=z2+3(1－i)－4,求ω;
(2)如果
=1－i,求实数a、b的值.
(本小题10分)若z∈C,且(3+z)i=1(i为虚数单位),试求复数z.