（本小题满分12分）边长为2的正方形ABCD中, 
（1）如果E、F分别为AB、BC中点, 分别将△AED、△DCF、△BEF沿ED、DF、FE折起, 使A、B、C重合于点P.证明: 在折叠过程中, A点始终在某个圆上, 并指出圆心和半径.
（2）如果F为BC的中点, E是线段AB上的动点, 沿DE、DF将△AED、△DCF折起,使A、
C重合于点P, 求三棱锥P－DEF体积的最大值.
（本小题满分14分）
某校高一年级要从3名男生 
， 
， 
和2名女生 
， 
中任选3名代表参加学校的演讲比赛
（1）求男生 被选中的概率；
（2）求男生 和女生 至少一人被选中的概率.
（本小题满分10分）
从甲、乙两名学生中选拔一人参加射箭比赛，为此需要对他们的射箭水平进行测试．现这两名学生在相同条件下各射箭7次，命中的环数如下：
| 甲 |
10 |
8 |
6 |
9 |
7 |
6 |
10 |
| 乙 |
10 |
9 |
8 |
6 |
7 |
8 |
8 |
（1）计算甲、乙两人射箭命中环数的平均数和方差；
（2）比较两个人的成绩，然后决定选择哪名学生参加射箭比赛．
设
（1）写出函数
的最小正周期；
（2）试用“五点法”画出函数在一个周期内的简图；
（3）若
时，函数
的最小值为2，试求出函数
的最大值。
已知函数
求：（1）函数的定义域和单调区间；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）判断函数的周期性，如果是周期函数，求出它的最小正周期。
已知函数
的最大值是1，其图象经过点
。
（1）求函数的解析式；
（2）已知
的值。