（本小题满分12分）对某社区青年志愿者参加社区服务次数统计，随机抽去了
名志愿者作为样本，得到这名志愿者参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表如下：
| 分组 |
频数 |
频率 |
 |
9 |
0.45 |
 |
5 |
 |
 |
 |
 |
 |
2 |
0.1 |
| 合计 |
|
1 |
（Ⅰ）求出表中
的值；
（Ⅱ）在所取样本中，从参加社区服务的次数不少于
次的志愿者中任选
人，求至少一人参加社区服务次数在区间
内的概率．
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求
的最小正周期；
（2）设
，求的值域和单调递减区间．
数列{
｝的通项公式为
，则使不等式
成立的
的最大值为（）
A． |
B． |
C． |
D． |
（本小题满分10分）（解答过程写在试卷上无效）
已知
，
，
，（
）
（1）求函数
的值域；
（2）设
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，求的值．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知函数
，
．
（1）若
为
的极值点，求
的单调区间；
（2）如果对于一切
，
，
，总存在以
，
，
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知数列
的首项
，
，前
项和为
，且
，设
，
（1）设
，记
，试比较
与
的大小，并说明理由；
（2）若数列
满足
，在每两个
与
之间都插入
个
，使得数列变成了一个新的数列
，试问：是否存在正整数
，使得数列的前项的和
？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由．