（本小题满分12分）（解答过程写在试卷上无效）
已知函数
，
．
（1）若
为
的极值点，求
的单调区间；
（2）如果对于一切
，
，
，总存在以
，
，
为三边长的三角形，试求实数
的取值范围．
(本小题满分12分)
如图，点
为圆柱形木块底面的圆心，
是底面圆的一条弦，优弧
的长为底面圆的周长的
.过和母线
的平面将木块剖开，得到截面
，已知四边形的周长为
.
（Ⅰ）设
，求⊙的半径（用
表示）；
（Ⅱ）求这个圆柱形木块剩下部分(如图一)侧面积的最大值.
（剩下部分几何体的侧面积=圆柱侧面余下部分的面积+四
边形的面积）
（本小题满分10分）
如图所示，已知
是
边
的中线，
建立适当的平面直角坐标系.
证明：
.
（本小题满分12分）
如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为直角梯形，
∥
，
，
（Ⅰ）求异面直线与
所成角的大小；
（Ⅱ）求证：⊥平面
；
（Ⅲ）求直线
与平面所成角大小的正切值.
（本小题满分12分）
如图，在平行四边形
中，边
所在直线的方程
为
，点
.
（Ⅰ）求直线
的方程；
（Ⅱ）求边上的高
所在直线的方程.
（本小题满分12分）
设函数
定义在
上，
，导函数
，
．
（1）求
的单调区间和最小值；（2）讨论与
的大小关系；