如图所示，质量分别是m1＝2m2的两个大小相同的弹性小球，两球间有一压缩弹簧，用轻绳紧紧锁定，两球以速度v0＝2 m/s沿足够长的光滑水平面做直线运动．某一时刻绳子突然断开，断开后m1、m2两小球动量的大小分别为p1＝1 kg·m/s、p2＝5 kg·m/s，求两小球刚分离时刻两个小球的速度大小是多大?
在半径R="5" 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验．实验装置如图15甲所示，竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m=0.2kg的小球从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图15乙所示．求：
圆轨道的半径．
该星球的第一宇宙速度．
如图所示装置由AB、BC、CD三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s=5m，轨道CD足够长且倾角θ=370，A、D两点离轨道BC的高度分别为h1="4.30" m、h2="l.35" m.现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin370=0.6、cos370=0.8．求：
小滑块第一次到达D点时的速度大小；
小滑块第一次与第二次通过C点的时间间隔．
如图所示，质量均为m的物体A、B分别与轻质弹簧的两端相连接，静止在水平地面上。质量也为m的小物体C从距A物体h高处由静止开始下落，C与A相碰后立即粘在一起向下运动，以后不再分开，当A和C运动到最高点时，物体B对地面刚好无压力。不计空气阻力，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g。求
A和C一起开始向下运动时的速度大小；
A和C运动到最高点时的加速度大小；
弹簧的劲度系数k。
如图所示，四个竖直的分界面间的距离分别为L、L和d，在分界面M1N1—M3N3之间存在水平向里的匀强磁场，在分界面M2N2—M4N4之间存在水平向左的匀强电场，一倾角为30°的光滑斜面，其上、下端P1和P2正好在分界面上。一质量为m，带电荷量为q的小球在P1点由静止开始沿斜面下滑（电荷量不变），重力加速度为g。求小球运动到斜面底端P2时的速度v大小
已知小球离开斜面底端P2后，做直线运动到分界面M3N3上的P3点，求空间电场强度E和磁感应强度B．的大小；
已知d足够大，小球离开P3点后将从P4点再次经过M3N3面，求P3和P4两点间的距离h。
如图所示，在竖直平面内固定的圆形绝缘轨道的圆心在O点、半径为r，内壁光滑，A、B两点分别是圆弧的最低点和最高点。该区间存在方向水平向右的匀强电场，一质量为m、带负电的小球在轨道内侧做完整的圆周运动（电荷量不变），经C点时速度最大，O、C连线与竖直方向的夹角θ=60°，重力加速度为g。求小球所受到的电场力大小；
小球在A点速度v0多大时，小球经B点时对轨道的压力最小？
