（本小题满分12分）下图为某地区2013年1月到2014年1月鲜蔬价格指数的变化情况:
记
本月价格指数
上月价格指数. 规定：当
时，称本月价格指数环比增长；
当
时，称本月价格指数环比下降；当
时，称本月价格指数环比持平.
(Ⅰ) 比较2013年上半年与下半年鲜蔬价格指数月平均值的大小（不要求计算过程）；
(Ⅱ) 直接写出从2013年2月到2014年1月的12个月中价格指数环比下降的月份. 若从这12个月中随机选择连续的两个月进行观察，求所选两个月的价格指数都环比下降的概率；
(Ⅲ) 由图判断从哪个月开始连续三个月的价格指数方差最大. (结论不要求证明)
设函数
的图像在
处取得极值4.
(1)求函数
的单调区间；
(2)对于函数
，若存在两个不等正数
，当
时，函数的值域是
，则把区间叫函数的“正保值区间”.问函数是否存在“正保值区间”，若存在，求出所有的“正保值区间”；若不存在，请说明理由.
如图已知：菱形
所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
点
分别是线段
的中点.
(1)求证：平面
平面
;
(2)试问在线段
上是否存在点
，使得
平面
,若存在,求
的长并证明；若不存在，说明理由.
右表是一个由正数组成的数表，数表中各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，且公比都相等，已知
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
求数列
的前
项和
。
已知向量
，
当
时，求函数
的值域：
(2)锐角
中，
分别为角
的对边，若
，求边
.
南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组
、第2组
、第3组
、第4组
、第5组
，得到的频率分布直方图如图所示：
(1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
(2)在(1)的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中在第四或第五组的志愿者中，随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，求到学校宣讲交通知识的资源者中恰好1名市第五组的概率.