某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明:如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.
(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成2×2列联表:
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主食蔬菜 |
主食肉类 |
总计 |
50岁以下 |
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50岁以上 |
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总计 |
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(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.
(本小题12分)已知函数(I)当a=1时,求
的最小值;(II)若
恒成立,求a的取值范围。
(本小题12分)已知函数(I)求函数
的单调区间,并比较
的大小;(II)证明
的大小。
(本小题12分)在三角形ABC中, AB=2,BC=,CA=3。点M是三角形ABC三边的高所在直线的交点。(I)求
的值;(II)求满足关系式
的实数p及q 值。
(本小题12分)已知递增的等比数列的等差中项。(1)求数列
的通项公式;(2)若
的前n项和,求
的值。
(本小题12分)某中学在高一开设了4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课,对于该年级的甲、乙、丙3名学生,回答下列问题。(I)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;(II)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率;(III)某一选修课被这3名学生选择的人数的数学期望。