某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示-优题课

题文

某学生对其30位亲属的饮食习惯进行了一次调查,并用茎叶图表示30人的饮食指数.说明：如图中饮食指数低于70的人,饮食以蔬菜为主;饮食指数高于70的人,饮食以肉类为主.

(1)根据茎叶图,帮助这位同学说明其亲属30人的饮食习惯.
(2)根据以上数据完成2×2列联表：

(3)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为其亲属的饮食习惯与年龄有关,并写出简要分析.

科目数学题型解答题难度中等

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一车间生产A, B, C三种样式的LED节能灯,每种样式均有10W和30W两种型号,某天的产量如右表(单位:个)。按样式分层抽样的方法在这个月生产的灯泡中抽取100个，其中有A样式灯泡25个.

（1）求z的值；
（2）用分层抽样的方法在A样式灯泡中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个灯泡，求至少有1个10W的概率．

已知复数，实数取什么值时，
（1）复数是纯虚数？
（2）复数对应的点位于第三象限？

已知函数，
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若不等式在区间（0,+上恒成立，求的取值范围；
（3）求证：

设，其中．
（1）若有极值，求的取值范围；
（2）若当，恒成立，求的取值范围．

已知数列的通项公式为
（1）试求的值；
（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.