已知数列是首项
,公比为
的等比数列,
(1)证明:
(2)计算:
【原创】如图,在正方体中
①求证:平面
;
②求证:与平面
的交点
是
的中心(正三角形五心合一,统称中心)
【改编】如图,在三棱锥A-BCD中,底面BCD是边长为2的等边三角形,侧棱AB=AD=,AC=2,O、E、F分别是BD、BC、AC的中点.
(1)求证:EF∥平面ABD;
(2)求证:AO⊥平面BCD;
(3)求三棱锥的体积.
如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。
(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。
如图,在长方体中,点
在棱
的延长线上,且
.
(Ⅰ)求证://平面
;
(Ⅱ)求证:平面平面
;
【改编】已知圆:
(1)平面上有两点,求过点
两点的直线
被圆
截得的弦长;
(2)已知过点的直线
平分圆
的周长,
是直线
上的动点,求
的最大值.
(3) 若是
轴上的动点,
分别切圆
于
两点.
试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.