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已知数列是首项,公比为的等比数列,
(1)证明: 
(2)计算:

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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【原创】如图,在正方体
①求证:平面
②求证:与平面的交点的中心(正三角形五心合一,统称中心)

【改编】如图,在三棱锥A-BCD中,底面BCD是边长为2的等边三角形,侧棱AB=AD=,AC=2,O、E、F分别是BD、BC、AC的中点.

(1)求证:EF∥平面ABD;
(2)求证:AO⊥平面BCD;
(3)求三棱锥的体积.

如图,圆内有一点P(—1,2),AB为过点P的弦。

(1)当弦AB的倾斜角为135°时,求AB所在的直线方程及|AB|;
(2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程。

如图,在长方体中,点在棱的延长线上,且

(Ⅰ)求证://平面
(Ⅱ)求证:平面平面

【改编】已知圆
(1)平面上有两点,求过点两点的直线被圆截得的弦长;
(2)已知过点的直线平分圆的周长,是直线上的动点,求的最大值.
(3) 若轴上的动点,分别切圆两点.
试问:直线是否恒过定点?如是,求出定点坐标,如不是,说明理由.

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