(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面
为矩形,侧面
底面
,
.
(1)求证:面
;
(2)设为等边三角形,求直线
与平面
所成角的大小.
(本小题满分12分)已知关于x,y的方程C:.
(1)当m为何值时,方程C表示圆.
(2)若圆C与直线: x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=
,求m的值.
(本小题满分12分)如图所示,正方形和矩形
所在平面相互垂直,
是
的中点.
(1)求证:;
(2)若直线与平面
成45o角,求异面直线
与
所成角的余弦值.
(本小题满分12分)已知直线,
(1)若直线过点(3,2)且
,求直线
的方程;
(2)若直线过
与直线
的交点,且
,求直线
的方程.
(本小题满分10分)如图甲,⊙的直径
,圆上两点
在直径
的两侧,使
,
.沿直径
折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),
为
的中点.根据图乙解答下列各题:
(1)求点到
的距离;
(2)在弧上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,试确定点
的位置;若不存在,请说明理由.