已知
是二次函数，不等式
的解集是(0，5)，且在区间[-1，4]上的最大值是12．
（1）求f(x)的解析式；
（2）是否存在正整数m,使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出所有m的值；若不存在，请说明理由．
（1）找出一个等比数列
，使得1，
，4为其中的三项，并指出分别是的第几项；
（2）证明：为无理数；
（3）证明：1，，4不可能为同一等差数列中的三项．
某商场欲经销某种商品，考虑到不同顾客的喜好，决定同时销售
、
两个品牌，根据生产厂家营销策略，结合本地区以往经销该商品的大数据统计分析，品牌的销售利润
与投入资金
成正比，其关系如图1所示，品牌的销售利润
与投入资金的算术平方根成正比，其关系如图2所示（利润与资金的单位：万元）．
（1）分别将、两个品牌的销售利润、表示为投入资金的函数关系式；
（2）该商场计划投入5万元经销该种商品，并全部投入、两个品牌，问：怎样分配这5万元资金，才能使经销该种商品获得最大利润，其最大利润为多少万元？
已知
为复数，
为实数，且
为纯虚数，其中i是虚数单位．
（1）求复数；
（2）若复数
满足
，求
的最小值．
已知命题
，
．
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求的取值范围．
已知函数
．
（1）若直线
过点
，并且与曲线
相切，求直线的方程;
（2）设函数
，其中
，求函数
在
上的最小值．（其中
为自然对数的底数）