已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，椭圆上的点到焦点距离的最大值为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过点的直线与椭圆交于不同的两点，且，求实数的取值范围．
已知为实数， （1）若，求在上最大值和最小值； （2）若在和上都是递增的，求的取值范围。
设a为实数, 函数 (Ⅰ)求的极值. (Ⅱ)当a在什么范围内取值时,曲线轴仅有一个交点.
已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为. （Ⅰ）求函数的解析式； （Ⅱ）求函数的单调区间.
已知倾斜角为的直线L经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于、两点，其中坐标原点． （1）求弦AB的长； （2）求三角形的面积．
设数列的前n项和为，点均在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.
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的中心在坐标原点，焦点在
轴上，离心率为
，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
．的标准方程；
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
，求实数
的取值范围．
为实数，
，求
在
上最大值和最小值；
和
上都是递增的，求
的极值.
轴仅有一个交点.
的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为
.
的解析式；
的直线L经过抛物线
的焦点F，且与抛物线相交于
、
两点，其中
坐标原点．
的面积．
的前n项和为
，点
均在直线
上. 
，试证明数列
为等比数列.