设函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的最大值和最小值；
（2）若在
上为增函数，求正数
的取值范围.
（本小题满分13分）已知函数
在
时有极值，其图象在点
处的切线与直线
平行．
（1）求
的值和函数
的单调区间；
（2）若当
时，恒有
，试确定
的取值范围．
（本小题满分13分）设集合
，
，若
。求实数a的取值范围。
已知函数
（
）的单调递减区间是
，且满足
．
（Ⅰ）求
的解析式；
（Ⅱ）对任意
, 关于
的不等式
在
上有解，求实数
的取值范围．
某化工厂生产的某种化工产品，当年产量在150吨至250吨之内，其年生产的总成本
（万元）与年产量
（吨）之间的关系可近似地表示为
（1）当年产量为多少吨时，每吨的平均成本最低，并求每吨最低平均成本
（2）若每吨平均出厂价为16万元，求年生产多少吨时，可获得最大的年利润，并求最大年利润。
设函数
，其中向量
，
（1）求函数
的最小正周期和单调递增区间
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围