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题文

如图,在□ABCD中,E、F为BC上的两点,且BE=CF,AF=DE.
求证:(1)△ABF≌△DCE;
(2)四边形ABCD是矩形.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心 圆内接四边形的性质
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某地为了解当地推进“阳光体育”运动情况,就“中小学生每天在校体育活动时间”的问题随机调查了300名中小学生.根据调查结果绘制成的统计图的一部分如图(其中分组情况见下表):

组别
范围(小时)
A

B

C

D


请根据上述信息解答下列问题:
(1) B组的人数是人;
(2) 本次调查数据(指体育活动时间)的中位数落在组内;
(3) 若某地约有64000名中小学生,请你估计其中达到国家规定体育活动时间(不低于1小时)的人数约有人.

在平面直角坐标系中,ΔABC的三个顶点的位置如图所示, 点的坐标是(一2,2) ,现将△ABC平移。使点A变换为点, 点分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的Δ(不写画法) ,并直接写出点的坐标: (,)、
(,);
(2)若ΔABC内部一点P的坐标为(a,b) ,则点P的对应点的坐标是( ,)

先化简,再求值:,其中

计算:°+

如图,已知直线y=kx-6与抛物线y=ax2+bx+c相交于A,B两点,且点A(1,-4)为抛物线的顶点,点B在x轴上.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在(1)中抛物线的第二象限图象上是否存在一点P,使△POB与△POC全等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q是y轴上一点,且△ABQ为直角三角形,求点Q的坐标.

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