设函数
（其中
），区间
.
（1）求区间
的长度（注：区间
的长度定义为
）；
（2）把区间的长度记作数列
，令
，证明：
.
（满分12分）已知命题
上
有且仅有一解；命题
只有一个实数
满足不等式
.若命题“
”是假命题，求实数
的取值范围.
满分10分） 设有关于
的一元二次方程
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率
（Ⅱ）若是从区间
任取的一个数，是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率
（本小题满分14分）
已知函数
对一切实数x,y都有
成立，且
.
（1）求
的值
（2）求的解析式
（3）若
，对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围
（本小题满分12分）
已知二次函数
满足
，及
.
（1）求的解析式；
（2）若
，
，试求
的值域.
(本小题满分12分) 函数
是定义在（－1，1）上的奇函数，且
（1）求函数
的解析式
（2）利用定义证明在（－1，1）上是增函数
（3）求满足
的
的范围