在
中，角
所对的边分别为
，且满足
，
．
(1)求的面积；
(2)若
，求
的值．
抛掷甲，乙两枚质地均匀且四面上分别标有1，2，3，4的正四面体，其底面落于桌面，记底面上所得的数字分别为x，y．记
表示
的整数部分，如：
，设
为随机变量，
．
（Ⅰ）求概率
；
（Ⅱ）求的分布列，并求其数学期望
．
在极坐标系中，直线
的极坐标方程为
，以极点为原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（
为参数），求直线与曲线的交点P的直角坐标．
已知矩阵A＝，若矩阵A属于特征值6的一个特征向量为α1＝，属于特征值1的一个特征向
量为α2＝．求矩阵A，并写出A的逆矩阵．
已知数列
为等差数列，
，的前
和为
，数列
为等
比数列，且
对任意的
恒成立．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）是否存在非零整数
，使不等式
对一切
都成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
（Ⅲ）各项均为正整数的无穷等差数列
，满足
，且存在正整数k，使
成等比数列，若数列的公差为d，求d的所有可能取值之和．
设函数
．
（Ⅰ）若
，函数
在
的值域为，求函数的零点；
（Ⅱ）若
，
，
．
（1）对任意的
,
恒成立, 求实数
的最小值；
（2）令
,若存在
使得
,求实数的取值范围．