设$a\in R$$f\left(x\right)=\cos x(a\sin x-\cos x)+{\cos }^2(\frac{\pi }{2}-x)$满足$f(-\frac{\pi }{3})=f\left(0\right)$，求函数$f\left(x\right)$在$[\frac{\pi }{4},\frac{11\pi }{24}]$上的最大值和最小值．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 多面角及多面角的性质