如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=22，BF=2． （I） 求证：CF⊥C1E； （II）求二面角E-CF-C1的大小．
设函数的定义域为，若存在常数，使对均成立， 则称为函数．现给出下列函数：①；②； ③； ④； 你认为上述四个函数中，哪几个是函数，请说明理由．
已知动圆过定点，且与直线相切． (1)求动圆的圆心轨迹的方程； (2) 是否存在直线，使过点，并与轨迹交于两点，且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．
已知关于的一元二次方程，①，②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直， 且满足，，求向量．
如图，边长为的等边△所在的平面垂直于矩形所在的平面，，为的中点． （1）证明：； （2）求二面角的大小．
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的定义域为
，若存在常数
，使
对
均成立，
函数．现给出下列函数：①
；②
；
； ④
；
，且与直线
相切．
的方程；
，使
，并与轨迹
两点，且满足
？若存在，求出直线
的一元二次方程
，
①，
②，求方程①和②的根都是整数的充要条件．
，试求向量
，使得该向量与
轴垂直，
，
，求向量
的等边△
所在的平面垂直于矩形
所在的平面，
，
为
的中点．
；
的大小．