提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度(单位:千米/小时)是车流密度(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时,研究表明:当20≤≤200时,车流速度是车流密度的一次函数.
(Ⅰ)当0≤≤200时,求函数的表达式;
(Ⅱ)当车流密度为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
在中,
是三角形的三内角,
是三内角对应的三边,已知
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,求角
的大小
已知定义在区间[-p,]上的函数y=f(x)的图象关于直线x=-
对称,当x
[-
,
]时,函数f(x)=Asin(wx+j)(A>0, w>0,-
<j<
),其图象如图所示。
(1)求函数y=f(x)在[-p,]的表达式;
(2)求方程f(x)=的解。
已知函数
(Ⅰ)求函数的定义域,值域。
(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间
已知.
⑴求证:互相垂直;
⑵若大小相等,求
(其中k为非零实数)
如图,△AOE和△BOE都是边长为1的等边三角形,延长OB到C使|BC|=t(t>0),连AC交BE于D点.
⑴用t表示向量和
的坐标;
⑵求向量和
的夹角的大小.