某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得10万元到1 000万元的投资收益．现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：资金y(单位：万元)随投资收益x(单位：万元)的增加而增加，且奖金不超过9万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
(1)若建立函数y＝f(x)模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f(x)模型的基本要求，并分析函数y＝
＋2是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
(2)若该公司采用模型函数y＝
作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．
已知
展开式的二项式系数之和为256.
（1）求
；
（2）若展开式中常数项为
，求
的值；
（3）若
展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求的取值情况.
某地有10个著名景点，其中8 个为日游景点，2个为夜游景点．某旅行团要从这10个景点中选5个作为二日游的旅游地．行程安排为第一天上午、下午、晚上各一个景点，第二天上午、下午各一个景点．
（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？
（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？
（3）甲、乙两日游景点不同时被选，共有多少种不同排法？
已知函数
.
（1）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
（2）若存在
，使
，求a的取值范围．
（1）求证：当
时，
；
（2）证明：
不可能是同一个等差数列中的三项.
已知复数
，
，
为纯虚数．
（1）求实数
的值；（2）求复数
的平方根．