已知数列
满足
,
,
（Ⅰ）计算出
、
、
;
（Ⅱ）猜想数列通项公式
,并
用数学归纳法进行证明.
在直角坐标系
中，以O为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．圆O的参数方程为
，（
为参数，
）
(1)求
圆心的极坐标；
(2)当
为何值时，圆O上的点到直线的最大距离为3．
今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是
．并记需要比赛的场数为ξ．
（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．
如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
．
（Ⅰ）求二面角
的正切值；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
已知复数
，
，求复数
实部的最值.
.
的图象在点
处的切线的倾斜角为
，求
在
上的最小值；
，使
，求a的取值范围．