已知函数
．
（1）若函数
在
时取得极值，求实数
的值；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
设O为坐标原点，点P的坐标（x－2，x－y）．
（1）在一个盒子中，放有标号为1，2，3的三张卡片，现从此盒中有放回地先后抽到两张卡片的标号分别记为x，y，求|OP|的最大值，并求事件“|OP|取到最大值”的概率；
（2）若利用计算机随机在[0，3]上先后取两个数分别记为x，y，求P点在第一象限的概率．
在平面直角坐标系中，已知
的两个顶点坐标分别是
、
，另两边
的斜率之积为
．
（1）求顶点
的轨迹
的方程；
（2）若轨迹上点与轨迹的两焦点构成
，且
=
， 求
的面积
设命题p ：方程
有两个不等的负实根； 命题q ：方程
无实根． 若命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数m的取值范围．
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%．
（1）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间的平均值；
（2）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2 min的概率．
（注：将频率视为概率）
已知
：
，
：
，若
是
的必要不充分条件，求实数m的取值范围．