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已知函数
(1)若函数时取得极值,求实数的值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题15分)已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线交椭圆于两点,若,求直线的斜率的取值范围.

(本题15分)如图,已知平面与直线均垂直于所在平面,且.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.

(本题15分)在中,内角的对边分别为,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设边的中点为,求的面积.

已知函数R).
(1)若,且时有最小值,求的表达式;
(2)若,且不等式对任意满足条件的实数恒成立,求常数取值范围.

已知抛物线C:的焦点为F,直线交抛物线两点,是线段的中点,过轴的垂线交抛物线于点

(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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