已知函数.
(1)若函数在
时取得极值,求实数
的值;
(2)若对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
(本题15分)已知直线所经过的定点
恰好是椭圆
的一个焦点,且椭圆
上的点到点
的最大距离为3.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设过点的直线
交椭圆于
、
两点,若
,求直线
的斜率的取值范围.
(本题15分)如图,已知平面与直线
均垂直于
所在平面,且
.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值.
(本题15分)在中,内角
的对边分别为
,且
,
.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)设边的中点为
,
,求
的面积.
已知函数R).
(1)若,且
在
时有最小值
,求
的表达式;
(2)若,且不等式
对任意满足条件
的实数
恒成立,求常数
取值范围.
已知抛物线C:的焦点为F,直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
作
轴的垂线交抛物线
于点
.
(1)若直线AB过焦点F,求的值;
(2)是否存在实数,使
是以
为直角顶点的直角三角形?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.