已知椭圆
的左右焦点分别为
，点
为短轴的一个端点，
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）如图，过右焦点
，且斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，
为椭圆的右顶点，直线
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
．求证：
为定值．
函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M，当x∈M时，求 f(x)＝2x＋2－3×4x的最值．
若a，b是两个不共线的非零向量，t∈R.若|a|＝|b|=2且a与b夹角为60°，t为何值时，|a－tb|的值最小？
已知定义在R上的奇函数 f(x)有最小正周期2，且当x∈(0,1)时， f(x)＝
.
(1)求 f(x)在[－1,1]上的解析式；
(2)证明： f(x)在(0,1)上是减函数．
已知sinα＝
，求tan(α＋
)＋
.
已知函数
， 
（Ⅰ）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）令
，是否存在实数，当
（
是自然常数）时，函数
的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
（III）当时，证明： 