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题文

某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观察点A、B两地相距100m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 西姆松定理
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(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的中点,且·=·
(1)求证:成等差数列;
(2)求B及sinB+cosB的取值范围

(本小题满分12分)
已知函数,其图象过点(,).
(1)求的值及最小正周期;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在[0, ]上的最大值和最小值.

(本小题满分10分)
已知等差数列满足:的前n项和为
(1)求
(2)令bn=(nN*),求数列的前n项和

(本小题满分10分)
平面向量已知,求夹角.

已知圆的圆心为N,一动圆与这两圆都外切。
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点N的直线L与(1)中所求轨迹有两交点A、B,求的取值范围

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