某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度:在C处进行该仪器的垂直弹射,观察点A、B两地相距100m,∠BAC=60°,在A地听到弹射声音的时间比B地晚s.A地测得该仪器在C处时的俯角为15°,A地测得最高点H的仰角为30°,求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340m/s)
(本小题满分12分)
在△ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,D、E分别为AB、BC的中点,且·
=
·
。
(1)求证:,
,
成等差数列;
(2)求B及sinB+cosB的取值范围
(本小题满分12分)
已知函数,其图象过点(
,
).
(1)求的值及
最小正周期;
(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在[0,
]上的最大值和最小值.
(本小题满分10分)
已知等差数列满足:
,
.
的前n项和为
.
(1)求及
;
(2)令bn=(n
N*),求数列
的前n项和
(本小题满分10分)
平面向量已知
∥
,
,求
、
及
夹角.
已知圆的圆心为N,一动圆与这两圆都外切。
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若过点N的直线L与(1)中所求轨迹有两交点A、B,求的取值范围