(本小题满分10分)【选修4-1:几何证明选讲】
如图,已知直线PA与圆O相切于点A,经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C,的平分线分别交AB,AC于点D和E.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若,求
的值.
已知函数,
的解集为
(1)求,
的值;
(2)为何值时,
的解集为R.
在中,
,
,
,
求:(1),
;
(2)的值.
(本小题12分)数列首项
,前
项和
与
之间满足
(1)求证:数列是等差数列
(2)求数列的通项公式
(3)设存在正数,使
对于一切
都成立,求
的最大值.
(本题12分).如图,四棱柱中,侧棱
⊥底面ABCD,AB//DC,AB⊥AD,AD=CD=1,
=AB=2,E为棱
的中点.
(Ⅰ)证明
(Ⅱ)求二面角的正弦值.
(Ⅲ)设点M在线段上,且直线AM与平面
所成角的正弦值为
,求线段AM的长.
(本题12分)如图,在三棱锥A-BOC中,OA⊥底面BOC,∠OAB=∠OAC=30°,AB=AC=4,BC=,动点D在线段AB上.
(1)求证:平面COD⊥平面AOB;
(2)当OD⊥AB时,求三棱锥C-OBD的体积.