（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，的平分线分别交AB，AC于点D和E.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）若，求的值.
设全集，集合． （1）求； （2）若集合，满足，求实数的取值范围．
化简求值： （1）； （2）．
已知抛物线的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，. （Ⅰ）求k的取值范围 （Ⅱ）若弦AB的中点为P，AB的垂直平分线与x轴交于点E（O），求证：
设函数的图像与直线相切于点。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）讨论函数的单调性。
已知命题不等式的解集为Ｒ；命题：在区间上是增函数．若命题“”为假命题，求实数的取值范围．
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的平分线分别交AB，AC于点D和E.
；
，求
的值.
，集合
．
；
，满足
，求实数
的取值范围．
；
．
的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，.
O），求证：
的图像与直线
相切于点
。
的值；
的单调性。
不等式
的解集为Ｒ；命题
：
在区间
上是增函数．若命题“
”为假命题，求实数
的取值范围．