（本小题满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】
如图，已知直线PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B和点C，
的平分线分别交AB，AC于点D和E.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，求
的值.
（本小题满分12分）
为保增长、促发展，某地计划投资甲、乙两项目，市场调研得知，甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦，可提供就业岗位24个，增加GDP260万元；乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦，可提供就业岗位32个，增加GDP200万元，已知该地为甲、乙两项目最多可投资3000万元，配套电能100万千瓦，并要求它们提供的就业岗位不少于800个，如何安排甲、乙两项目的投资额，增加的GDP最大？
（本小题满分12分）
设
：函数
在区间（4，+∞）上单调递增；
，如果“
”是真命题，“
”也是真命题，求实数
的取值范围。
（本小题满分12分）
（1）计算：
；
（2）已知
的值。
已知数列
前n项和为
满足：
，k为常数）
（1）求k的值及数列的通项公式；
（2）设数列
，求数列
的前n项和为
；
（3）试比较
与
的大小。
设函数
，
（1）若直线
与函数
,
的图像都相切，且与函数的图像相切于点（1，0），
求实数P的值。
（2）若函数
在其定义域内为单调函数，求实数P的取值范围