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函数内只取到一个最大值和一个最小值,且当时,;当时,.(1)求此函数的解析式;(2)求此函数的单调递增区间.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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(本小题满分12分)
已知等比数列中,,公比
(I)的前n项和,证明:
(II)设,求数列的通项公式.

(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且.
(1). 求函数的解析式;
(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项;
(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.

(满分14分)设函数.
(1)求的单调区间;
(2)若当时,(其中不等式恒成立,求实数m的取值范围;
(3)试讨论关于x的方程:在区间[0,2]上的根的个数.

(满分14分)已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线相切,
(Ⅰ)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)在曲线C上是否存在异于原点的两点,当时,直线AB恒过定点?若存在,求出定点坐标;若不存在,说明理由.

(满分14分)如图,在四面体ABCD中,OE分别是BDBC的中点,

(Ⅰ)求证:平面BCD
(Ⅱ)求异面直线ABCD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.

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