如图，在四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，侧面
底面，且
，
、
分别为
、
的中点.
（1）求证：
平面；
（2）求证：面
平面
；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的余弦值为
？说明理由.
已知函数f(x)＝
ax2－(2a＋1)x＋2lnx(a∈R).
（1）若曲线y＝f(x)在x＝1和x＝3处的切线互相平行，求a的值；
（2）当a≤0时，求f(x)的单调区间。
已知函数y＝x－1，令x＝―4,―3,―2,－1,0,1,2,3,4，可得函数图象上的九个点，在这九个点中随机取出两个点P1(x1,y1),P2(x2,y2)，
（1）求P1,P2两点在双曲线xy＝6上的概率；
（2）求P1,P2两点不在同一双曲线xy＝k(k≠0)上的概率。
如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在区间[15,18)内的频数为8.
（1）求样本容量；
（2）若在[12,15)内的小矩形的面积为0.06，
①求样本在[12,15)内的频数；
②求样本在[18,33)内的频率。
集合A＝(―∞,―2]∪[3,＋∞)，关于x的不等式(x－2a)·(x＋a)＞0的解集为B（其中a＜0).
（1）求集合B；
（2）设p:x∈A,q:x∈B，且Øp是Øq的充分不必要条件，求a的取值范围。
已知定点A(－2,0)和B(2,0)，曲线E上任一点P满足|PA|－|PB|＝2.
（1）求曲线E的方程；
（2）延长PB与曲线E交于另一点Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直线l的方程为x＝a(a≤
)，延长PB与曲线E交于另一点Q，如果存在某一位置，使得从PQ的中点R向l作垂线，垂足为C，满足PC⊥QC，求a的取值范围。