已知函数满足如下条件：当时，，且对任意，都有.（1）求函数的图象在点处的切线方程；（2）求当，时，函数的解析式；（3）是否存在，、、、、，使得等式成立？若存在就求出（、、、、），若不存在，说明理由.
【改编】已知椭圆的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线的顶点，直线与椭圆交于，两点，且点的坐标为，点是椭圆上异于点,的任意一点． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）求面积的最大值及此时点的坐标．
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示． （Ⅰ）分别求出成绩落在与中的学生人数； （Ⅱ）从成绩在的学生中任选人，求此人的成绩都在中的概率．
如图，在直三棱柱中，，、分别是，的中点． （Ⅰ）求证：平面平面； （Ⅱ）若，，求三棱锥的体积．
在△中，的对边分别为，若． （Ⅰ）求边长的值； （Ⅱ）若，求△的面积．
设不等式的解集为,． （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）比较与的大小，并说明理由．
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满足如下条件：当
时，
，且对任
，都有
.的图象在点
处的切线方程；
，
时，函数的解析式；
，
、
、
、
、
，使得等式
成立？若存在就求出
（、、、、），若不存在，说明理由.
的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线
的顶点，直线
与椭圆
，
两点，且点
，点
是椭圆
面积的最大值及此时点
的坐标．
名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示．
与
中的学生人数；
的学生中任选
人，求此
中，
，
、
分别是
，
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．
中，
的对边分别为
，若
．
的值；
，求△
的解集为
,
．
；
与
的大小，并说明理由．