已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，在函数
图象上取不同两点A、B，设线段AB的中点为
，试探究函数在Q
点处的切线与直线AB的位置关系？
（3）试判断当
时图象是否存在不同的两点A、B具有（2）问中所得出的结论.
（本小题满分12分）
在一次大型活动中，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防暴警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为
。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
（1）求A能够入选的概率；试卷
（2）规定：按入选人数得训练经费（每入选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
本小题满分12分）
在直三棱柱
中， AC=4,CB=2,AA1=2
，E、F分别是
的中点。
（1）证明：平面
平面
；
（2）证明：
平面ABE；
(3)设P是BE的中点，求三棱锥
的体积。
（本小题满分10分）
在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若
，
，求∠C和ΔABC的面积.
（本小题满分12分）已知数列
满足：
，且
（
）．（Ⅰ）求证：数列
为等差数列；（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）求下表中前
行所有数的和
…………………………… 
（本小题满分12分）已知函数
．
（1）若函数在区间
（其中
）上存在极值，求实数a的取值范围；
（2）如果当
时，不等式
恒成立，求实数k的取值范围．