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题文

已知函数.
(1)当时,讨论函数的单调性;
(2)当时,在函数图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为,试探究函数在Q点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 组合几何
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(本小题满分12分)
在一次大型活动中,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防暴警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
(1)求A能够入选的概率;试卷
(2)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。

本小题满分12分)
在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2
EF分别是的中点。
(1)证明:平面平面
(2)证明:平面ABE
(3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。

(本小题满分10分)
在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为abc,且.
  (Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,求∠C和ΔABC的面积.

(本小题满分12分)已知数列满足:,且).(Ⅰ)求证:数列为等差数列;(Ⅱ)求数列的通项公式;

(Ⅲ)求下表中前行所有数的和


……………………………

(本小题满分12分)已知函数
(1)若函数在区间(其中)上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式恒成立,求实数k的取值范围.

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