已知函数.
(1)当时,讨论函数
的单调性;
(2)当时,在函数
图象上取不同两点A、B,设线段AB的中点为
,试探究函数
在Q
点处的切线与直线AB的位置关系?
(3)试判断当时
图象是否存在不同的两点A、B具有(2)问中所得出的结论.
(本小题满分12分)
在一次大型活动中,在安全保障方面,警方从武警训练基地挑选防暴警察,从体能、射击、反应三项指标进行检测,如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士(分别记为A、B、C、D)拟参加挑选,且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。
(1)求A能够入选的概率;试卷
(2)规定:按入选人数得训练经费(每入选1人,则相应的训练基地得到3000元的训练经费),求该基地得到训练经费不大于6000元的概率。
本小题满分12分)
在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2
,E、F分别是
的中点。
(1)证明:平面平面
;
(2)证明:平面ABE;
(3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。
(本小题满分10分)
在ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,
,求∠C和ΔABC的面积.
(本小题满分12分)已知数列满足:
,且
(
).(Ⅰ)求证:数列
为等差数列;(Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求下表中前行所有数的和
……………………………
(本小题满分12分)已知函数.
(1)若函数在区间(其中
)上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.