(本小题满分12分)
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直, .
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)在上找一点
,使得
平面
,请确定
点的位置,并给出证明.
(本小题满分12分)
已知向量,函数
.
(Ⅰ)求函数的最小正周期
;
(Ⅱ)已知、
、
分别为
内角
、
、
的对边, 其中
为锐角,
,且
,求
和
的面积
.
(本小题满分12分)
设集合,
,分别从集合
和
中随机取一个数
和
.
(Ⅰ)若向量,求向量
与
的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点,则点
落在直线
上为事件
,
求使事件的概率最大的
.
(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
设函数.
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若,
恒成立,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,圆锥曲线
的参数方程为
(
为参数),定点
,
是圆锥曲线
的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点
且平行于直线
的直线
的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线
交于
两点,求弦
的长.