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题文

已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[,1]上恒成立,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,g(x)满足,求g(x)的最大值及相应x值.

已知a,b,c分别为ABC的三个内角A,B,C的对边,向量=(sinA,1),=(cosA,),且//
(I)求角A的大小;
(II)若a=2,b=2,求ABC的面积.

给定椭圆C:,若椭圆C的一个焦点为F(,0),其短轴上的一个端点到F的距离为
(I)求椭圆C的方程;
(II)已知斜率为k(k≠0)的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,点Q满足=0,其中N为椭圆的下顶点,求直线在y轴上截距的取值范围.

设函数,曲线通过点(0,2a+3),且在处的切线垂直于y轴.
(I)用a分别表示b和c;
(II)当bc取得最大值时,写出的解析式;
(III)在(II)的条件下,若函数g(x)为偶函数,且当时,,求当时g(x)的表达式,并求函数g(x)在R上的最小值及相应的x值.

已知数列{}中,,前n项和
(I)求a2,a3以及{}的通项公式;
(II)设,求数列{}的前n项和Tn

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