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题文

已知f(x)是偶函数,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,如果f(ax+1)≤f(x-2)在x∈[,1]上恒成立,求实数a的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 函数的基本性质
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(本小题满分12分)
如图所示,正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,


(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)在上找一点,使得平面,请确定点的位置,并给出证明.

(本小题满分12分)
已知向量,函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)已知分别为内角的对边, 其中为锐角,,且,求的面积

(本小题满分12分)
设集合,,分别从集合中随机取一个数
(Ⅰ)若向量,求向量的夹角为锐角的概率;
(Ⅱ)记点,则点落在直线上为事件,
求使事件的概率最大的

(本小题满分10分)
选修4-5:不等式选讲
设函数
(Ⅰ)求不等式的解集;
(Ⅱ)若恒成立,求实数的取值范围.

(本小题满分10分)
选修4-4:坐标系与参数方程
已知在直角坐标系中,圆锥曲线的参数方程为为参数),定点是圆锥曲线的左,右焦点.
(Ⅰ)以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系,求经过点且平行于直线的直线的极坐标方程;
(Ⅱ)在(I)的条件下,设直线与圆锥曲线交于两点,求弦的长.

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