某书商为提高某套丛书的销量,准备举办一场展销会.据市场调查,当每套丛书售价定为x元时,销售量可达到15—0.1x万套.现出版社为配合该书商的活动,决定进行价格改革,将每套丛书的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万套)成反比,比例系数为10.假设不计其他成本,即销售每套丛书的利润=售价-供货价格.问:(1)每套丛书售价定为100元时,书商能获得的总利润是多少万元?(2)每套丛书售价定为多少元时,单套丛书的利润最大?
已知数列中,是其前项和,并且,设数列,求证数列是等比数列,并求出的通项公式。
在中,的对边分别为,且满足 (1)求; (2)若的面积为,求的周长。
某小区要建一个面积为500平方米的矩形绿地,四周有小路,绿地长边外路宽5米,短边外路宽9米,怎样设计绿地的长与宽,使绿地和小路所占的总面积最小,并求出最小值。
成等差数列的三个数的和等于18,并且这三个数分别加上1,3, 17后就成了等比数列,求这三个数.
设数列前项和为, 满足 . (1)求数列的通项公式; (2)令求数列的前项和; (3)若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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