已知函数f(x)＝xlnx－
x2.
(1)当a＝1时，函数y＝f(x)有几个极值点？
(2)是否存在实数a，使函数f(x)＝xlnx－x2有两个极值？若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由．
（本题18分）某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？
（本题17分）已知定义在
上的函数
是偶函数，且
时，
，(1)当
时，求
解析式；(2)写出的单调递增区间．
（本题17分）已知集合
，
，若
，求实数
的取值范围．
（本小题满分14分）设数列
满足
，
，
。
数列
满足
是非零整数，且对任意的正整数
和自然数
，都有
。
（1）求数列和的通项公式；
（2）记
，求数列
的前
项和
。
（本小题满分14分）已知数列
的前n项和为
，且
，，
成等差数列，
，
，函数
。
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列
满足
，记数列的前n项和为
，试比较与
的大小。