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题文

已知数列的前项和为满足,且.
(1)试求出的值;
(2)根据的值猜想出关于的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数,
(1)求函数的单调区间;
(2)求函数的极值;
(3)若任意,不等式恒成立,求的取值范围.

(本小题14分)已知函数
(1)求函数的极值;
(2)求函数在区间上的最大值和最小值.

某镇预测2010年到2014年中心城区人口总数与年份的关系如下表:

年份201x(年)
0
1
2
3
4
人口数y(万)
5
7
8
11
19


(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出线性回归方程
(3)据此估计2020年该镇人口总数。
参考公式:

用分析法证明:

计算:

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