已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆在
轴正半轴上的焦点，
、
两点在椭圆
上，且
，定点
.
（1）求证：当
时
；
（2）若当时有
，求椭圆的方程；
（3）在（2）的椭圆中，当、两点在椭圆上运动时，试判断
是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，给出理由.
山东省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90~100分数段的人数为2人.
（Ⅰ）请估计一下这组数据的平均数M；
（Ⅱ）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.
在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn，等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q,且b2+ S2=12，
.（Ⅰ）求an与bn；（Ⅱ）设数列{cn}满足
，求{cn}的前n项和Tn.
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若
，试判断b·c取得最大值时△ABC形状.
如图，在三棱锥
中，
底面
，
点
，
分别在棱
上，且
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）当为
的中点时，求
与平面所成的角的大小；
已知
，数列
是首项为a，公比也为a的等比数列，令
，求数列
的前
项和
。