在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),n=(2sin2(+
),-1),且m⊥n.
(1)求角B的大小;
(2)求sinA+cosC的取值范围.
已知直线过椭圆E:
的右焦点
,且与E相交于
两点.
(1)设(
为原点),求点
的轨迹方程;
(2)若直线的倾斜角为
,求
的值.
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是正方形,侧面PAD是正三角形,且平面PAD⊥底面ABCD.
(1)求证:AB⊥平面PAD
(2)求直线PC与底面ABCD所成角的大小;
(3)设AB=1,求点D到平面PBC的距离.
已知是数列
的前
项和,
,且
,其中
.
(1)求数列的通项公式
;(2)计算
的值.
在一次语文测试中,有一道把我国四大文学名著《水浒传》《三国演义》《西游记》《红楼梦》与它们的作者连线的题目,每连对一个得3分,连错不得分,一位同学该题得ξ分.
(1)求该同学得分不少于6分的概率;
(2)求ξ的分布列及数学期望.
已知向量,设
(1)若,求
的值域.
(2)若的图象可以按向量
平移后得到
的图象,指出向量
的一个值.