蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f(n)表示第n个图的蜂巢总数．
(1)试给出f(4)，f(5)的值，并求f(n)的表达式(不要求证明)；
(2)证明：
＋
＋
＋…＋
<
.
在直角坐标系中，以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
，过点
的直线
的参数方程为：
，(t为参数)，直线与曲线
分别交于
两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程；
(2)若
成等比数列,求
的值．
如图，
是⊙
的一条切线，切点为
，
都是⊙的割线，已知
．
（1）证明：
；
（2）证明：
．
已知f(x)=xlnx.
（I）求f(x)在[t，t+2]（t>0）上的最小值；
（Ⅱ）证明：
都有
。
某厂生产产品x件的总成本
(万元)，已知产品单价P(万元)与产品件数x满足:
，生产100件这样的产品单价为50万元，产量定为多少件时总利润最大？
已知函数
（1）求函数的最小正周期；
（2）当
时，求函数
的值域；
（3）先将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象，再将的图象横坐标扩大到原来的2倍纵坐标不变，得到函数
的图象，求证：直线
与的图象相切于