选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系
中以
为极点，
轴正半轴为极轴建立坐标系.圆
，直线
的极坐标方程分别为
.
选修4—2：矩阵与变换
已知矩阵
，若矩阵
属于特征值6的一个特征向量为
，属于特征值1的一个特征向量为
．求矩阵的逆矩阵．
选修4—1：几何证明选讲如图，⊙
为四边形
的外接圆，且
，
是
延长线上一点，直线
与圆相切．
求证：
．
设等差数列
的公差为
，且
．若设
是从
开始的前
项数列的和，即
，
，如此下去，其中数列
是从第
开始到第
)项为止的数列的和，即
．
(1)若数列
,试找出一组满足条件的
,使得： 
；
(2) 试证明对于数列
，一定可通过适当的划分，使所得的数列
中的各数都为平方数；
(3)若等差数列中
．试探索该数列中是否存在无穷整数数列
,使得为等比数列,如存在,就求出数列；如不存在，则说明理由．
本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分
已知函数
．
⑴若
，解方程
；
⑵若函数
在
上单调递增，求实数
的取值范围；
⑶是否存在实数，使不等式
对一切实数
恒成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．
．