（本小题满分14分）
若函数
对任意的实数
，
，均有
，则称函数是区间
上的“平缓函数”.
(1) 判断
和
是不是实数集R上的“平缓函数”，并说明理由；
(2) 若数列
对所有的正整数
都有 
，设
,
求证： 
.
（本小题满分14分）
在数
和
之间插入
个实数,使得这
个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记为
,令
,
N
.
(1)求数列
的前项和
；
(2)求
.
（本小题满分14分）
如图5, 已知抛物线
，直线
与抛物线
交于
两点，
，
，
与交于点
.
（1）求点的轨迹方程；
（2）求四边形
的面积的最小值.
（本小题满分14分）
如图4,已知四棱锥
，底面
是正方形，
面，点
是
的中点，点
是
的中点,连接
,
.
（1）求证：
面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值.
（本小题满分12分）
某市
四所中学报名参加某高校今年自主招生的学生人数如下表所示：
| 中学 |
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| 人数 |
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 |
为了了解参加考试的学生的学习状况，该高校采用分层抽样的方法从报名参加考试的四
所中学的学生当中随机抽取50名参加问卷调查.
（1）问四所中学各抽取多少名学生？
（2）从参加问卷调查的
名学生中随机抽取两名学生，求这两名学生来自同一所中学的概率；
（3）在参加问卷调查的名学生中，从来自
两所中学的学生当中随机抽取两名学生，用
表示抽得中学的学生人数，求的分布列.
