如图，四棱锥PABCD中，底面是以O为中心的菱形,PO-优题课

题文

如图，四棱锥 $P - A B C D$ 中，底面是以 $O$ 为中心的菱形, $P O ⊥$ 底面 $A B C D$ , $A B = 2, ∠ B A D = \frac{π}{3}, M$ 为 $B C$ 上一点，且 $B M = \frac{1}{2}, M P ⊥ A P$ .
（1）求 $P O$ 的长；
（2）求二面角 $A - P M - C$ 的正弦值.

科目数学题型解答题难度较难

知识点：空间向量基本定理及坐标表示

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