设a11,an1a2n2an2bn∈N（1）若b-优题课

题文

设 $a_{1} = 1, a_{n + 1} = \sqrt{{a^{2}}_{n} - 2 a_{n} + 2} + b (n \in N^{^{*}})$ （1）若 $b = 1$ ，求 $a_{2}, a_{3}$ 及数列 $\{a_{n}\}$ 的通项公式；
（2）若 $b = - 1$ ，问：是否存在实数 $c$ 使得 $a_{2 n} < c < a_{2 n + 1}$ 对所有 $n \in N^{*}$ 成立？证明你的结论.

科目数学题型解答题难度较难

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在 $△ A B C$ 中，角 $A, B, C$ 的对边分别为 $a, b, c, B = \frac{π}{3},$ $\cos A = \frac{4}{5}, b = \sqrt{3}$ .

（Ⅰ）求 $\sin C$ 的值；

（Ⅱ）求 $△ A B C$ 的面积.

已知实数列等比数列,其中成等差数列.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)数列的前项和记为证明: ＜128…).

已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.

设数列满足，．
（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）设，求数列的前项和．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的所有棱长都为2，D为CC₁中点。（Ⅰ）求证：AB₁⊥面A₁BD；
（Ⅱ）求二面角A－A₁D－B的大小；
（Ⅲ）求点C到平面A₁BD的距离；

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