如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC⊥平面BCDE；∠CD-优题课

如图，在四棱锥 $A - B C D E$ 中，平面 $A B C ⊥$ 平面 $B C D E$ ； $∠ C D E = ∠ B E D = 90^{°}$ ， $A B = C D = 2, D E = B E = 1, A C = \sqrt{2}$ .
（1）证明： $A C ⊥$ 平面 $B C D E$ ；
（2）求直线 $A E$ 与平面 $A B C$ 所成的角的正切值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：空间向量的应用

如图,四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,SD垂直于底面ABCD,SB=

(1)求证:BC⊥SC; (2)设棱SA的中点为M,求证：DM⊥SB.

如图，正方体A₁B₁C₁D₁—ABCD中，E、F是对角线B₁D₁、 A₁D的中点，(1)求证：EF∥平面D₁C₁CD；（2）求异面直线EF与B₁C所成的角。

某市电力公司在电力供大于求时期为了鼓励居民用电,采用分段计费方法计算电费,每月用电不超过100度时,按每度0.57元计费;每月用电超过100度时,其中的100度仍按原标准收费,超过部分按每度0.5元计费.
(1)设每月用电x度,应交电费y元,写出y关于x的函数关系.
(2)小王家第一季度共用了多少度电?

月份	1月份	2月份	3月份	合计
缴费金额	76元	63元	45元6角	184元6角

问:小王家第一季度共用了多少度电?

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a. (1)求证:平面ACD₁∥平面BA₁C₁；
(2)求证:平面BDD₁B₁⊥平面BA₁C₁。

C₁

A₁

证明函数在（－∞，0）上是增函数。

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