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题文

如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面BB1C1C为菱形,B1C的中点为O,且AO平面BB1C1C.

(1)证明:B1CAB

(2)若ACAB1,CBB1=60°,BC=1求三棱柱ABC-A1B1C1的高.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 空间向量的应用
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已知圆的极坐标方程为:.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.

已知函数
(1)试判断函数的单调性;
(2)设,求上的最大值;
(3)试证明:对,不等式.

如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,侧面底面. 若.
(1)求证:平面
(2)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由;
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在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,记ξ=|x-2|+|y-x|.
(1)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率;
(2)求随机变量ξ的分布列.

已知曲线为参数),为参数).
(1)化的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点对应的参数为上的动点,求中点到直线为参数)距离的最小值.

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