游客
题文

某电视台在一次对文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关数据如下表所示:

   
文艺节目
新闻节目
总计
20岁到40岁
40
20
60
40岁以上
15
25
40
总计
55
45
100

 
(1)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中,随机抽取9名,那么40岁以上的观众应抽取几名?
(2)由表中数据分析,我们能否有99%的把握认为收看新闻节目的观众与年龄有关?(最后结果保留3位有效数字,四舍五入)
附:


0.05
0.01
0.005
0.001

3.841
6.635
7.879
10.828

 

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机抽样
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(本小题满分12分)
已知等腰直角三角形,其中∠=90º,.点分别是的中点,现将△沿着边折起到△位置,使,连结
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

(本小题满分12分)
某赛季,甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛,他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示.
(Ⅰ)求甲、乙两名运动员得分的中位数;
(Ⅱ)你认为哪位运动员的成绩更稳定?
(Ⅲ)如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分,求甲的得分大于乙的得分的概率.

(本小题满分12分)
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(Ⅰ)求
(Ⅱ)当时,求函数的值域.

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⑴当时,求函数的值域;
⑵若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
⑶求函数x∈(0,1]上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.

已知命题:方程在[-1,1]上有解;命题:只有一个实数满足不等式,若命题“pq”是假命题,求实数a的取值范围.

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