无论
为任何实数，直线
与双曲线
恒有公共点.
（1）求双曲线
的离心率
的取值范围；
（2）若直线
过双曲线的右焦点
，与双曲线交于
两点，并且满足
，求双曲线的方程.
如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．
问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
如图，已知四棱锥
中，底面
是直角梯形，
是线段
上不同于
的任意一点，且
（1）求证：
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积。
已知函数
（1）求曲线
在点
处的切线的方程；
（2）直线
为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点的坐标；
（3）如果曲线的某一切与直线
垂直，求切点坐标和切线方程。
如图，四棱锥P－ABCD的底面为矩形，且AB＝
，BC＝1，E，F分别为AB，PC中点.
（1）求证：EF∥平面PAD；
（2）若平面PAC⊥平面ABCD，求证：平面PAC⊥平面PDE.
已知命题
“方程
表示焦点在
轴上的椭圆”,命题
“方程
表示双曲线”.
(1)若
是真命题,求实数
的取值范围;
(2)若
是真命题,求实数
的取值范围;
(3)若“
”是真命题,求实数的取值范围.